UJI MANN WHITNEY

Uji Mann Whitney  (U TEST)

Uji  Mann Whitney digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komperatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal. Bila dalam suatu pengamatan data berbentuk interval, maka perlu dirubah dulu kedalam data ordinal. Bila masih berbentuk interval, sebenarnya dapat menggunakan t-test untuk pengujiannya, tetapi bila asumsi t-test tidak dipenuhi (misalnya data harus normal), maka t-test ini tidak dapat digunakan, atau dangan kata lain U-test digunakan sebagai alternatif lain dari t-test parametrik bila asumsi yang diperlukan bagi t-test tidak dipenuhi. U-test ini dapat menggunakan pengujian dua arah ataupun satu arah.

Uji  Mann Whitney merupakan pengujian untuk mengetahui apakah ada perbedaan nyata antara rata-rata dua populasi yang distribusinya sama, melalui dua sampel yang independen yang diambil dari kedua populasi. Data untuk uji  Mann Whitney dikumpulkan dari dua sampel yang independen.

Uji Mann-Whitney dengan Sampel Kecil

Tabel 1

Menunjukkan gaji yang diterima oleh 6 orang sarjana pertanian dan 5 orang dokter setelah 3 tahun bekerja yang diperoleh sari sampel secara random

Tabel 1. Data Untuk Uji Mann-Whitney (dalam ratus ribu Rp )

SP	Gaji	Urutan	P	Gaji	Urutan
A	18	6	O	14	2.5
B	16	4	P	21	9
C	14	2,5	Q	20	8
D	19	7	R	17	5
E	23	10	S	25	11
F	13	1	R2 = 35,5
R1=30,5

Penyelesaian:

1.      Hipotesis nol (H₀) adalah bahwa setelah tiga tahun bekerja, gaji sarjana pertanian  tidak lebih rendah dibanding dokter .

Hipotesis alternative (H₁) adalah gaji sarjana pertanian lebih rendah dibanding gaji dokter.

2.      Menetapkan tingkat signifikan (). Misalkan = 5 %. Sementara n1 = 6 dan n2 = 5, maka nilai kritisnya U = 2

3.      Menentukan nilai test statistik melalui tahap-tahap berikut.

a.       Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya; gaji yang kecil diberi angka 1 dan yang lebih besar diberi angka 2 dan seterusnya; jika terdapat data yang sama maka digunakan angka rata-rata, seperti gaji 820 diberi angka (3+4)/2 = 3,5.

b.      Menjumlahkan urutan masing-masing sampel;

Misalkan R1: jumlah urutan sampel n1

Dan R2: jumlah urutan sampel n2

Maka R1 = 30,5 dan R2 = 35,5.

c.       Menghitung statistik U melalui dua rumus

Pertama           U =

                        U  = 20,5

Kedua                         U =

                        U = 9,5

Nilai U yang dipilih untuk menguji hipotesis nol adalah nilai U yang lebih kecil yaitu 9,5.

Untuk memeriksa apakah perhitungan kedua nilai U benar, dapat digunakan dengan rumus berikut:

                                    U terkecil = n1n2 – U terbesar

                                           9,5     =   30   –  20,5

                                    Jadi benar

4.      Membuat keputusan secara statistik. Aturannya adalah : “Tolak Ho jika test statistik U  nilai kritis. ”Karena nilai test statistik lebih besar dari nilai kritis maka Ho tak ditolak berarti gaji sarjana pertanian tidak lebih rendah dibanding sarjana dokter.